L'histoire architecturale de l'hôtel de Varennes, hôtel particulier montpelliérain médiéval, a été mise en valeur par une restauration de type muséale, où l'on a conservé les traces des modifications apportées au XVIIIe siècle sur les structures médiévales remises à jour.
Les salles gothiques du rez-de-chaussée sont utilisées en salles de réunion (Salle Pétrarque) et abritent l'Université du Tiers temps.
En étage se trouvent le musée du vieux Montpellier et le musée Fougau.